138 ta matematika va fizika formulasi — 5-11 sinf
Ikkita chiziqli tenglamadan tuzilgan va umumiy yechimga ega bo'lgan tenglamalar to'plami tenglamalar tizimi deyiladi. Yagona yechim mavjud bo'lishi uchun a₁b₂ ≠ a₂b₁ shart bajarilishi kerak.
Ikki ifoda yig'indisining kvadrati birinchi ifoda kvadrati, ikkalasining ikkilangan ko'paytmasi va ikkinchi ifoda kvadrati yig'indisiga teng.
Ikki ifoda ayirmasining kvadrati birinchi ifoda kvadrati bilan ikkinchi ifoda kvadrati yig'indisidan ularning ikkilangan ko'paytmasini ayirishga teng.
Ikki ifoda kvadratlari ayirmasi shu ifodalar ayirmasi bilan yig'indisining ko'paytmasiga teng.
Ikki ifoda yig'indisining kubi ularning kublari yig'indisiga hamda ular orasidagi hadlarning uch marta olingan ko'paytmalari yig'indisiga teng bo'ladi.
Ikki ifoda ayirmasining kubi ularning kublari yig'indisidan oraliq hadlar ko'paytmalarini ishoralari navbat bilan almashinib qo'shilgan holda hosil bo'ladi.
Ikki ifoda kublari yig'indisi shu ifodalar yig'indisi bilan to'liq bo'lmagan kvadrat ayirmasining ko'paytmasiga teng.
Ikki ifoda kublari ayirmasi shu ifodalar ayirmasi bilan to'liq bo'lmagan kvadrat yig'indisining ko'paytmasiga teng.
Asoslari bir xil bo'lgan darajalarni ko'paytirishda asos o'zgarmaydi, ko'rsatkichlari esa qo'shiladi.
Asoslari bir xil bo'lgan darajalarni bo'lishda asos o'zgarmaydi, bo'linuvchi darajaning ko'rsatkichidan bo'luvchi darajaning ko'rsatkichi ayiriladi.
Darajaning darajasini olishda asos o'zgarmaydi, ko'rsatkichlar esa ko'paytiriladi.
Har qanday uchburchakning ichki burchaklari yig'indisi 180° ga teng.
Uchburchakning tashqi burchagi unga qo'shni bo'lmagan ikki ichki burchak yig'indisiga teng.
Uchburchakning istalgan ikki tomoni yig'indisi uchinchi tomonidan katta bo'lishi kerak.
Teng yonli uchburchakning asosidagi burchaklari o'zaro teng bo'ladi.
Bir uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagi ikkinchi uchburchakning mos ikki tomoni va ular orasidagi burchagiga teng bo'lsa, bu uchburchaklar teng bo'ladi.
Bir uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan ikki burchagi ikkinchi uchburchakning mos tomoni va burchaklariga teng bo'lsa, bu uchburchaklar teng bo'ladi.
Bir uchburchakning uchala tomoni ikkinchi uchburchakning mos uchala tomoniga teng bo'lsa, bu uchburchaklar teng bo'ladi.
ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) ko'rinishdagi tenglama kvadrat tenglama deyiladi, uning ildizlari maxsus formula orqali topiladi.
Diskriminant kvadrat tenglama ildizlari sonini aniqlovchi ifoda bo'lib, uning qiymatiga qarab tenglama ikkita, bitta yoki umuman haqiqiy ildizga ega bo'lmasligi mumkin: D > 0 bo'lsa — ikkita, D = 0 bo'lsa — bitta, D < 0 bo'lsa — haqiqiy ildiz mavjud emas.
Keltirilgan kvadrat tenglama ildizlarining yig'indisi ikkinchi hadning qarama-qarshi ishorali qiymatiga, ko'paytmasi esa erkin hadga teng.
Manfiy bo'lmagan sonlar ko'paytmasining kvadrat ildizi shu sonlar kvadrat ildizlarining ko'paytmasiga, nisbatining kvadrat ildizi esa ularning kvadrat ildizlari nisbatiga teng.
To'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuza kvadrati katetlar kvadratlari yig'indisiga teng.
Agar uchburchakning bir tomoni kvadrati qolgan ikki tomon kvadratlari yig'indisiga teng bo'lsa, bu uchburchak to'g'ri burchakli bo'ladi.