DARSXONA.UZ

Vieta teoremasi

Keltirilgan kvadrat tenglama x²+px+q=0 ning ildizlari yig'indisi va ko'paytmasini tenglama koeffitsientlari orqali ifodalaydigan teorema Vieta teoremasi deb ataladi.

Formula

x1+x2 = -p; x1·x2 = q (x²+px+q=0 uchun); umumiy holda ax²+bx+c=0 (a≠0) uchun x1+x2=-b/a, x1·x2=c/a

Kvadrat tenglama ildizlarini bevosita yechmasdan, ularning yig'indisi va ko'paytmasini topish uchun ishlatiladi.

Misollar

x²-7x+12=0 tenglamada x1+x2=7 va x1·x2=12 bo'lgani uchun ildizlar 3 va 4 ekanligini aniqlash mumkin.

x²+2x-15=0 tenglamada x1+x2=-2 va x1·x2=-15, demak ildizlar 3 va -5.

Matematika — boshqa formulalar

Noma'lum qo'shiluvchini topish

Yig'indi va bitta qo'shiluvchi ma'lum bo'lganda, noma'lum qo'shiluvchini topish uchun yig'indidan ma'lum qo'shiluvchini ayirish kerak.

Noma'lum ko'paytuvchini topish

Ko'paytma va bitta ko'paytuvchi ma'lum bo'lganda, noma'lum ko'paytuvchini topish uchun ko'paytmani ma'lum ko'paytuvchiga bo'lish kerak.

Bir xil maxrajli kasrlarni qo'shish va ayirish

Maxrajlari bir xil bo'lgan kasrlarni qo'shish yoki ayirish uchun suratlarni qo'shish yoki ayirish kerak, maxraj esa o'zgarmaydi.

Har xil maxrajli kasrlarni qo'shish

Maxrajlari har xil bo'lgan kasrlarni qo'shish uchun avval ularni umumiy maxrajga keltirish, so'ng suratlarni qo'shish kerak.

← Barcha formulalar