DARSXONA.UZ

Ikki funksiya ko'paytmasining hosilasi

Ikkita funksiya ko'paytmasidan iborat funksiyaning hosilasini topishga imkon beruvchi differensiallash qoidasidir.

Formula

(u·v)' = u'·v + u·v'

Ko'paytma ko'rinishidagi funksiyalarning hosilasini uni avval ochib chiqmasdan, balki har bir ko'paytuvchini alohida differensiallab topishda ishlatiladi.

Misollar

f(x)=x²·(x+1) funksiyada u=x², v=x+1 deb olsak, f'(x)=2x(x+1)+x²=3x²+2x bo'lib, x=2 da f'(2)=16 ga teng.

f(x)=x·(x²+3) funksiyada u=x, v=x²+3 deb olsak, f'(x)=(x²+3)+x·2x=3x²+3 bo'lib, x=1 da f'(1)=6 ga teng.

Matematika — boshqa formulalar

Noma'lum qo'shiluvchini topish

Yig'indi va bitta qo'shiluvchi ma'lum bo'lganda, noma'lum qo'shiluvchini topish uchun yig'indidan ma'lum qo'shiluvchini ayirish kerak.

Noma'lum ko'paytuvchini topish

Ko'paytma va bitta ko'paytuvchi ma'lum bo'lganda, noma'lum ko'paytuvchini topish uchun ko'paytmani ma'lum ko'paytuvchiga bo'lish kerak.

Bir xil maxrajli kasrlarni qo'shish va ayirish

Maxrajlari bir xil bo'lgan kasrlarni qo'shish yoki ayirish uchun suratlarni qo'shish yoki ayirish kerak, maxraj esa o'zgarmaydi.

Har xil maxrajli kasrlarni qo'shish

Maxrajlari har xil bo'lgan kasrlarni qo'shish uchun avval ularni umumiy maxrajga keltirish, so'ng suratlarni qo'shish kerak.

← Barcha formulalar